E3C Spécialité Mathématiques (N°Spécimen-1) - Première 2020

Epreuve E3C : Spécialité - Mathématiques
Voie : Bac général
Niveau d'études : Classe de première
Session : Première
Année : 2020
Durée de l'épreuve : 2 heures
Calculatrice : Autorisée
Numéro du sujet : Spécimen-1

Thèmes du programme :
- Suites numériques
- Équations, fonctions polynômes du second degré
- Dérivation
- Variations et courbes représentatives des fonctions
- Géométrie repérée
- Probabilités conditionnelles
- Algorithmique et programmation

Extrait de l'annale :
Exercice 1 :
Une ancienne légende raconte que le jeu d'échecs a été inventé par un vieux sage. Son roi voulut le remercier en lui accordant n'importe quel cadeau en récompense. La situation est modélisée via une suite numérique qu'il faut étudier mathématiquement puis avec un algorithme en langage Python.

Exercice 2 :
Une urne contient six jetons rouges dont un est marqué "gagnant" et quatre jetons verts dont trois d’entre eux sont marqués "gagnant". Il faut modéliser la situation avec un arbre de probabilité et faire des calculs de probabilités conditionnelles.

Exercice 3 :
Il s'agit d'un exercice d'analyse de fonction. L'élève doit donner la fonction dérivée, le tableau de variations et résoudre des équations.

Exercice 4 :
Dans un repère orthonormé, on considère des 3 points avec les coordonnées définies. Il s'agit d'un exercice de géométrie plane, avec la détermination de l'équation cartésienne d'une droite, des calculs de distances entre segment et l'équation d'un cercle.

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Sujet officiel complet
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