Spécialité Mathématiques (Asie 1 remplacement) - Bac 2025

Filière du bac : Voie générale
Epreuve : Spécialité - Mathématiques
Niveau d'études : Terminale
Année : 2025
Session : Remplacement
Centre d'examen : Asie 1
Date de l'épreuve : 5 septembre 2025
Durée de l'épreuve : 4 heures
Calculatrice : Autorisée

Extrait de l'annale :
Exercice 1 :
On vérifie une série d'affirmations à partir d'une fonction exponentielle. Il faut dériver, tester une équation différentielle, discuter la convexité, prouver l'unicité d'une solution et finir par une aire calculée par intégrale.

Exercice 2 :
On étudie la droite d'Euler. On place des points d'un cube dans un repère, on croise deux droites en paramétrique, on écrit l'équation d'un plan et on montre qu'un point est à égale distance de trois sommets. On prouve alors que le triangle est rectangle puis on identifie et on aligne le centre du cercle, le centre de gravité et l'orthocentre.

Exercice 3 :
On modélise un QCM par une loi binomiale, on calcule une probabilité précise et l'espérance, puis on étudie une note avec bonus–malus pour trouver la probabilité du 10/10. On cherche le seuil de positivité, la probabilité d'une note non positive, la relation entre note et bonnes réponses, et son espérance.

Exercice 4 :
On suit l'évolution d'un événement avec des arbres de probabilité. L'élève doit analyse une suite géométrique, faire une démonstration par récurrence et déterminer la limite de la suite.

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Sujet officiel complet
(133 ko) Code repère : 25-MATPE4